由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同如右圖所示，且圖中四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．
C
由已知中兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同，且視圖中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，可得組合成組合體的正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，高為AC的一半，由此計(jì)算出棱棱的底面積，代入棱錐體積公式，可得答案．
解：由已知中三視圖可得組成組合體的正四棱錐
底面邊長(zhǎng)為1，則底面面積S=1
高為AC的一半即h=
∴該幾何體的體積V=2×（Sh）=2×（×）=
故選C
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出組成組合體的棱錐的底面邊長(zhǎng)為高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為
A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
C．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
①若∥，則∥
②若∥，∥，則∥
③若∥，則∥且∥
④若，則∥
其中真命題的個(gè)數(shù)是             （   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（1）求證：平面
（2）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱
柱的概率為
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)
取最大值時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個(gè)判斷中
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離為1，則a//α，其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若垂直于內(nèi)的無數(shù)多條直線，則⊥；
③若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
④若、，⊥，則⊥；
⑤若、，∥，則∥；
⑥若，⊥，則⊥；其中正確的是__________(只填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是_____ ___ cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案