如圖，正方體棱長為1，是的中點，是的中點，是的中點
（1）求證：
（2）求證：；
證明：（1）取中點，連結，則        
在正方形中，          
                        
（2）取中點，連結，取中點，連結
則，
又，                       
又平面，
    
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖(2)水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖(3)水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為(　　)
A．29cm　　B．30cm
C．32cm　　D．48cm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，正方體中，分別為
與的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
①若∥，則∥
②若∥，∥，則∥
③若∥，則∥且∥
④若，則∥
其中真命題的個數(shù)是             （   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個判斷中
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點到平面α的距離為1，則a//α，其中正確的個數(shù)為（   ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個二面角，使.

（1）求折后與平面所成的角的余弦值；
（2）求折后點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知l⊥α，mβ，則下面四個命題：
①α∥β則l⊥m     ②α⊥β則l∥m   ③l∥m則α⊥β  ④l⊥m則α∥β
其中正確的是___            _____　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三條不共面的射線兩兩之間的夾角都是，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，兩對棱，其余各棱均為，則二面角的大小為   ▲     

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