已知x，y∈R，則（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）的最小值為（　�。�
A、10B、8C、9D、7
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）=5+4x2y2+
1
x2y2
≥5+2
4x2y2•
1
x2y2
=9．當(dāng)且僅當(dāng)x2y2=
1
2
．
因此（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）的最小值為9．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（1）求角A的大��；
（2）若B=75°，a=2，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，若要滿足b=2a，∠A=25°，則滿足條件的三角形的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y+1=0與曲線C：y=x3-3px2相交于點(diǎn)A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實(shí)數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有標(biāo)號分別為1、2、3的藍(lán)色卡片和標(biāo)號分別為1、2的綠色卡片，從這五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C、若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥(
x+y
2
)2”的充要條件
D、若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（5）=
2a-3
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、-1＜a＜4
B、-2＜a＜1
C、-1＜a＜0
D、-1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α是第二象限角”是“sinαtanα＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分
C、充分條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)10，a2，…，an是各項均不為零的n（n≥4）項等差數(shù)列，且公差d≠0．
（Ⅰ）若d=-
1
3
，且該數(shù)列前n項和Sn最大，求n的值；
（Ⅱ）若n=4，且將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求d的值；
（Ⅲ）若該數(shù)列中有一項是10+
10
，則數(shù)列10，a2，…，an中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數(shù)列？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案