△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（1）求角A的大��；
（2）若B=75°，a=2，求b，c．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)正弦定理將條件進(jìn)行化簡，即可求角A的大小；
（2）根據(jù)B=75°，a=2，利用正弦定理即可求b，c．
解答： 解：（1）由正弦定理可得2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，
即2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（C+A）=sin（π-B）=sinB
得cosA=
1
2
，即A=60°
（2）若B=75°，a=2，
則由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
，
∴b=
2sin75°
sin60°
=
2
(1+
3
)
3
=
6
+3
2
3
，
又C=45°，
∴
c
sinC
=
a
sinA
，
即c=
asinC
sinA
=
2×
2
2
3
2
=
2
6
3
，
即b=
6
+3
2
3
，c=
2
6
3
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，試求實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（0，2）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，3）
B、（0，4）
C、（0，3）
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-9＜0}，B={x|
6
2-x
＜1}，C={x|x2-3kx+2k2＜0}，請問是否存在實數(shù)k使A∩B⊆C恒成立，若存在，試確定實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在的直線是x+2y=0，求頂點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計機構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見表：（單位：個）
城市 民營企業(yè)數(shù)量 抽取數(shù)量
A x 4
B 28 y
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個都來自城市A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是
 
命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，則（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）的最小值為（　�。�
A、10B、8C、9D、7

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