10.有編號為1,2,3,4,5的五個人,要住進(jìn)編號1,2,3,4,5的五個房間,要求每人一間,每間一人,且人與房間的編號不能相同,有多少種不同的住法?

分析 利用分步乘法原理,1號房間有4種住法,再考慮1號房由3號住了,現(xiàn)在按排3號房,那3號房也有4種住法,即可得出結(jié)論.

解答 解:1號房間有4種住法(2,3,4,5均可。
假設(shè)1號房由3號住了,現(xiàn)在按排3號房,那3號房也有4種住法(1,2,4,5可。
假設(shè)3號房由1號住了,剩下2,4,5住2,4,5這3個房間,只有2種住法;如果3號房由4號住了,剩下1,2,5住 2,4,5這3個房間,有3種住法;
同樣,3號房由2號,5號住的時候,也是有3種住法
那么總住法就是4×(2+3+3+3)=44種.

點評 本題考查分步乘法原理,考查學(xué)生的計算能力,正確分步是關(guān)鍵.

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