Question

5．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
①y=$\frac{3}{x+1}$ x∈R x≠-1，
②y=$\frac{1}{x-2}$ x∈R x≠2．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，先用y表示x，進(jìn)而可得原函數(shù)的反函數(shù)．

解答 解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函數(shù)y=$\frac{3}{x+1}$的反函數(shù)為y=$\frac{3}{x}$-1，x∈R x≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$的反函數(shù)為y=$\frac{1}{x}$+2，x∈R x≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，熟練掌握反函數(shù)的求解過(guò)程是解答的關(guān)鍵．