已知f（x）=log2x-（數(shù)學(xué)公式）x，x0為其零點，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，0＜a＜b＜c，則不可能有


  1. A.
    x0＜c
  2. B.
    0＜x0＜a
  3. C.
    x0＜b
  4. D.
    x0＞a
B
分析：有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結(jié)論；
解答：解：因為f（x）=log2x-（）x，在定義域x＞0上是增函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時，f（c）＞f（b）＞f（a）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（c），f（b），f（a）都為負(fù)值，①，
另一種情況是f（c）＞0，f（b）＞0，f（a）＜0．②
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=log2x-（）x，
對于①要有a＜b＜c＜x0，故D可以，
對于②x0＜b＜c，a＜x0，故A、C可以，
綜上B不可能，
故選B；
點評：本題考查函數(shù)零點的判定和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案