已知雙曲線過點(diǎn)（3，－2）且與橢圓有相同的焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)M在雙曲線上，為左、右焦點(diǎn)，且，試求的面積.

 

（1）； （2）；

【解析】

試題分析：（1）設(shè)雙曲線方程為，由已知得，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）由點(diǎn)在雙曲線上，又，得，從而，，又，由此能求出的面積．

試題解析：（1）橢圓方程可化為，焦點(diǎn)在軸上，且，

故設(shè)雙曲線方程為，

則有解得，

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）因?yàn)辄c(diǎn) 點(diǎn)在雙曲線上，又，所以點(diǎn)在雙曲線的右支上，

則有，

故解得，，又，

因此在中，,

所以.

考點(diǎn)：圓錐曲線的綜合問題．

 

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若f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012706072555076908/SYS201501270607288320760577_ST/SYS201501270607288320760577_ST.001.png">, 則函數(shù)f（lg x）的定義域?yàn)? .

 

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計(jì)算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______ . （其中i為虛數(shù)單位）

 

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已知是拋物線的焦點(diǎn)是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為 （ ）

A． B．1 C． D．

 

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“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件[

 

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設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為________．

 

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已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且橢圓上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為（ ）

A.. B. C. D.

 

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已知集合A＝－2，3，6－9，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝

 

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已知集合 ,且是從集合A到B的一個(gè)映射,若集合中的元素與集合中的元素3對(duì)應(yīng)，則 ．

 

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