Question

6．化簡：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$=-1．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$
=$\frac{cosθ}{cosθ{tan}^{2}θ}-\frac{sinθ}{{sin}^{2}θsinθ}$
=$\frac{1}{{tan}^{2}θ}-\frac{1}{{sin}^{2}θ}$
=$\frac{{cos}^{2}θ-1}{{sin}^{2}θ}$
=-1
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．