20．已知（3x-1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），設(shè)（3x-1）n展開式的二項式系數(shù)和為Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn與Tn的大小關(guān)系是（　�。�
A．Sn＞Tn
B．Sn＜Tn
C．n為奇數(shù)時，Sn＜Tn，n為偶數(shù)時，Sn＞Tn
D．Sn=Tn

分析 由題意可得Sn=2n，令x=0，可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a6=1，從而求得Tn=a1+a2+a3+…+an，比較大小即可．

解答 解：（3x-1）n展開式的二項式系數(shù)和為Sn=2n，令x=1，Tn=a1+a2+a3+…+an-（-1）n=2n-（-1）n，（n∈N*），
所以n為奇數(shù)時，Sn＜Tn，n為偶數(shù)時，Sn＞Tn；
故選：C

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)于系數(shù)問題常常采用變量賦值的方法，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
P（x2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.072.713.845.026.647.8810.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，c=5，b=2$\sqrt{6}$，a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求證：∠B=2∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a，b是兩條直線，α，β為兩個不同平面，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)為1
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α②若α⊥β，a∥α，則a⊥β
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y的取值如表所示：若y與x呈線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$等于0.5
x234
y546

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x，y）=（x-y）2+（4+$\sqrt{1-{x^2}}$+$\sqrt{1-\frac{y^2}{9}}$）2，則f（x，y）的最大值為$28+6\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）求證：$A_9^9-9A_8^8+8A_7^7=A_8^8$
（2）求${（{2{x^3}-\frac{1}{{4{x^3}}}}）^{10}}$的展開式的常數(shù)項．
（3）求（1+x+x2）（1+x）10的展開式中x4的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-3lnx，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．化簡：$\frac{cos（-θ）}{{cos（{{360}°}-θ）{{tan}^2}（{{180}°}-θ）}}-\frac{{cos（{{90}°}+θ）}}{{{{cos}^2}（{{90}°}-θ）sin（-θ）}}$=-1．

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