15．已知圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=5，求過圓上一點P（2，1）的切線方程．

分析 設(shè)切線的方程為y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0，由直線與圓相切的性質(zhì)可得$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，可求k，進而可求切線方程．

解答 解：設(shè)切線的方程為y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0
由直線與圓相切的性質(zhì)可得，$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$
∴k=-$\frac{1}{2}$       
故切線方程為y-1=-$\frac{1}{2}$（x-2）即x+2y-4=0．

點評 本題主要考查了直線與圓相切性質(zhì)在求解切線方程中的應用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習冊系列答案
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20．已知集合A={x|3x+2＞0}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　　）
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4．已知a，b都是正實數(shù)，且直線2x-（b-3）y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直，則2a+3b的最小值為（　　）
A．12B．10C．8D．25

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5．45°角的弧度數(shù)是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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