已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6


　A

[解析]　依題意，得f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，即2f(2)＝f(2)，f(2)＝0，f(x＋4)＝f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；注意到2 014＝4×503＋2，因此f(2 014)＝f(2)＝0，故選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若n的二項展開式中的第5項是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為(　　)

A．6  B．10  C．12  D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝的圖象可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個函數(shù)．對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有________個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移a(a>0)個單位后關于x＝a＋1對稱，當x2>x1>1時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，設a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，則a，b，c的大小關系為(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是偶函數(shù)，當x∈時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關系為(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設F1，F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|>|PF2|，則的值為(　　)

A．2  B.  C．2或  D．3或

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