已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a


B

[解析]　由于f(x)為偶函數(shù)，故b＝f(cos 2)＝f(－cos 2)，c＝f(cos 3)＝f(－cos 3)，由于x∈，f′(x)＝sin x＋xcos x≥0，即函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，根據(jù)單位圓中三角函數(shù)線，得0<－cos 2<cos 1<－cos 3<，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，得f(－cos 2)<f(cos 1)<f(－cos 3)，故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的是________．(填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號)

①空間中三個平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；

②若a，b，c為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與a，b，c都相交；

③球O與棱長為a的正四面體各面都相切，則該球的表面積為a2；

④三棱錐P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6

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已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)

A．(－1,1)                              B．(－1，＋∞) 

C．(－∞，－1)                          D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

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設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,9)，若P(ξ>c)＝P(ξ<c－2)，則c的值是(　　)

A．1                                    B．2 

C．3                                    D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)

[70,76)

[76,82)

[82,88)

[88,94)

[94,100]

元件A

8

12

40

32

8

元件B

7

18

40

29

6

(1)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率；

(2)生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在(1)的前提下：

①求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；

②記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，…”是“{an}是公比為2的等比數(shù)列”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

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