18．在等比數(shù)列{an}中a1=512，公比q=-$\frac{1}{2}$，記Πn=a1×a2×…×an．（即Πn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積），Π8，Π9，Π10，Π11中值為正數(shù)的個(gè)數(shù)是2．

分析 等比數(shù)列{an}中a1＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，利用新定義，即可得到結(jié)論．

解答 解：等比數(shù)列{an}中a1＞0，公比q＜0，故奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)．
∴Π11＜0，Π10＜0，Π9＞0，Π8＞0．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列，考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若三棱錐P-AEC的體積為1，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算0.25×（-$\frac{1}{2}$）-4-4÷（$\sqrt{5}$-1）0-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C不共線，且$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈R，則點(diǎn)P的軌跡是∠BAC的角平分線所在直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，求f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)全集U=R，若集合A={x∈N||x-2|＜3}，B={x|y=lg（9-x2）}，則A∩∁RB（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|3≤x＜5}C．{0，1，2}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱錐P-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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