1．對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，如果定義函數(shù)f（x）=x-[x]，那么下列命題中正確的序號(hào)有（　�。�
①f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]②f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞增
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)       ④函數(shù)f（x）與g（x）=log5（-x）圖象有5個(gè)交點(diǎn)．
A．①②③B．②③C．①②③④D．②③④

分析 易知0≤x-[x]＜1，從而可得①不正確；作函數(shù)f（x）與g（x）=log5（-x）圖象，從而可得④正確；從而解得．

解答 解：∵符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，
∴0≤x-[x]＜1，
∴f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1），故①不正確；
故排除A，C；
作函數(shù)f（x）與g（x）=log5（-x）圖象如下，

結(jié)合圖象可知，有5個(gè)交點(diǎn)，
故④正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)小球，曲線ABCD是小球運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計(jì)，軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，-$\frac{L}{2}$）B．（0，-L）C．（0，-$\frac{3L}{2}$）D．（0，-2L）

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12．${27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}2$的值為0．

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9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的長(zhǎng)．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+1}}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=（　　）
A．2016B．2017C．$\frac{4033}{2}$D．4033

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6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$2sin（wx+\frac{π}{6}）（w＞0，x∈R）$，最小正周期T=π，則實(shí)數(shù)ω=2，函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≤1}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，則x的取值范圍是[0，1]，|x|+|y|的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．從4男2女共6名學(xué)生中選派2人參加某項(xiàng)愛心活動(dòng)，則所選2人中至少有1名女生的概率為$\frac{3}{5}$．

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