Question

16．從A點(diǎn)斜向上拋出一個小球，曲線ABCD是小球運(yùn)動的一段軌跡，建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計，軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

• A． （0，-$\frac{L}{2}$）
• B． （0，-L）
• C． （0，-$\frac{3L}{2}$）
• D． （0，-2L）

Answer 1

分析 由函數(shù)圖象可知，軌跡為二次函數(shù)，開口向下且過點(diǎn)（-L，0）和（L，0），設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=-a（x-L）（x+L），將（2L，3L）代入方程求出解析式，再將x=0代入，即求得B的縱坐標(biāo)．

解答 解：由函數(shù)圖象可知，軌跡為二次函數(shù)，過點(diǎn)（-L，0）和（L，0），設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=-a（x-L）（x+L）
將（2L，3L）代入方程，解得a=-$\frac{1}{L}$
y=$\frac{1}{L}$（x-L）（x+L），將x=0代入得y=-L
故答案選B

點(diǎn)評 本題主要考察二次函數(shù)解析，屬于基礎(chǔ)題．