||=1，||=，•=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：將向量沿與方向利用平行四邊形原則進(jìn)行分解，構(gòu)造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個(gè)角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此題如果沒有點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)的限制，應(yīng)該有兩種情況，即也可能為OC在OA順時(shí)針方向30°角的位置，請大家注意分類討論，避免出錯(cuò)．
解答：解：法一：如圖所示：=+，設(shè)=x，則=．=
∴==3．

法二：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
則=（1，0），=（0，），
∴=m+n
=（m，n），
∴tan30°==，
∴=3．
故選B
點(diǎn)評：對一個(gè)向量根據(jù)平面向量基本定理進(jìn)行分解，關(guān)鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個(gè)向量方向上的分量，再根據(jù)已知條件構(gòu)造三角形，解三角形即可得到分解結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（1，-2）的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
=（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（6，-3）
D、（-6，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a4，a2+3a}，其中m∈N*，a∈N*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是從集合A到集合B的函數(shù)，求m，a，A，B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|ax-1=0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（?UA）∩B；
（3）如果A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

171、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2，n∈N*），則S2n-1-4n=
-2
．

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