對某校高二年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率

，，；

【解析】

試題分析：（1）由分組[10,15）內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知，，所以 2分

因為頻數(shù)之和為40，所以10+25+m+2=40，m=3．． 4分

因為a是對應分組[15,20）的頻率與組距的商，所以 6分

（2）這個樣本參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生共有3+2=5人，

設(shè)在區(qū)間[20,25）內(nèi)的人為，在區(qū)間[25,30）內(nèi)的人為．

則任選2人共有10種情況， 8分

而兩人都在[20,25）內(nèi)共有3種， 10分

至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20,25）內(nèi)的概率． 12分

考點：本題考查古典概型和頻率分布直方圖

練習冊系列答案
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A．或

B．或

C．或

D．或

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形，則該幾何體的體積等于（ ）

A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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