Question

定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為

A． B． C． D．

Answer 1

B

【解析】

試題分析： f（x）是連續(xù)奇函數(shù)，由以下6段分段函數(shù)組成：

（1）f（x）=-4-x x∈（-∞, -3],

（2）f（x）=x+2 x∈（-3, -1],

（3）f（x）= x∈（-1, 0）,

（4）f（x）= x∈[0, 1）,

（5）f（x）=x-2 x∈[1, 3）,

（6）f（x）=4-x x∈[3, +∞）,

y=a（0<a<1）與 y=f（x）的第1,2,3,5,6 段分別有交點(diǎn)，

即 F（x）=f（x）-a 的零點(diǎn)．

其所有零點(diǎn)之和為

（-4-a）+（a-2）+（1-2^a）+（a+2）+（4-a）=

考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：由奇函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)在上的解析式，將函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題看做兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題處理