求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點時，的取值范圍（0≤≤π）。

答案：
解析：

解：由xcosθ+ysinθ=2得

x=,

將其代入橢圓方程中得

y2(tan2θ+3)－4y·

∵直線與橢圓有公共點，

∴（－4·）2－4（tan2θ+3）(－6)≥0

∴cos2θ≥。

∵cos2θ≤1，

∴≤|cosθ|≤1

∴0≤θ≤≤θ≤π

當θ=時，直線xcosθ+ysinθ=2變?yōu)?i>y=2，此時直線與橢圓相離；

當直線與橢圓有公共點時，θ的取值范圍為0≤θ≤≤θ≤π。


練習冊系列答案
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求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點時，的取值范圍（0≤≤π）。

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