求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍（0≤≤π）。

答案：
解析：

解：由xcosθ+ysinθ=2得

x=,

將其代入橢圓方程中得

y2(tan2θ+3)－4y·

∵直線與橢圓有公共點(diǎn)，

∴（－4·）2－4（tan2θ+3）(－6)≥0

∴cos2θ≥。

∵cos2θ≤1，

∴≤|cosθ|≤1

∴0≤θ≤≤θ≤π

當(dāng)θ=時(shí)，直線xcosθ+ysinθ=2變?yōu)?i>y=2，此時(shí)直線與橢圓相離；

當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，θ的取值范圍為0≤θ≤≤θ≤π。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍（0≤≤π）。

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求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點(diǎn)的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

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(1)設(shè)θ∈[0，2π)，證明動(dòng)直線xcosθ+ysinθ+3=0恒與一定圓相切，并求此定圓C的方程；

(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(4，0)，過M作直線與(1)中的定圓C交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，求P的軌跡.

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