15．（1）已知f（x）是奇函數(shù)，定義域?yàn)镈，g（x）是偶函數(shù)，定義域也是D，設(shè)F（x）=f（x）g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性；
（2）已知f（x）、g（x）的定義域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

分析 利用奇偶函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，定義域?yàn)镈，g（x）是偶函數(shù)，定義域也是D，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴F（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-F（x），
∴F（x）是奇函數(shù)；
（2）∵F（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)，
∴F（-x）=f（-x）g（-x）=F（x）=f（x）g（x），
∴f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），或f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴f（x）和g（x）的奇偶性相同．

點(diǎn)評 本題考查奇偶函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用奇偶函數(shù)的定義是關(guān)鍵．

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6．比較大�。�$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$＞2$\sqrt{n}$（填“≥”“≤”或“＜”）．

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3．（1）已知f（x）=m+$\frac{2}{{3}^{x}-1}$是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
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20．不等式|5x+4|＜6的解集為（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$}C．{x|x＜$\frac{2}{5}$}D．{x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$}

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7．?dāng)?shù)列{-2n2+13n-1}中數(shù)值最大的項是第3項．

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4．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（3）=0，則$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＞0的解集為（　　）
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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5．求下列各式的值：
（1）$\root{3}{（-2）^{3}}$；
（2）$\root{4}{（-3）^{2}}$；
（3）$\root{8}{（3-π）^{8}}$；
（4）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$，x∈（-3，3）．

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