Question

20．某市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生豐潤概率為0.2．
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份模考后，市教研室準(zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)分析．先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測的4個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）

8442	1753	3157	2455	0688	7704	7447	6721	7633	5026	8392
6301	5316	5916	9275	3862	9821	5071	7512	8673	5807	4439
1326	3321	1342	7864	1607	8252	0744	3815	0324	4299	7931

（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （1）利用在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，求出表中y的值，再很據(jù)總數(shù)，求的x+z的值；
（2）根據(jù)從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，即可寫出最先檢測的4個(gè)人的編號(hào)；
（3）“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z），一一列舉所有的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答 解：（1）∵在所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，
∴y=800×0.2=160，則x+z=800-（97+153+90+160）=300，…（4分）
（2）最先檢測的4個(gè)人的編號(hào)為165、538、707、175；…（8分）
（3）設(shè)：“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z）
由（1）知，x+z=300，x≥145，z≥145，
滿足條件的（x，z）有（145，155），（146，154），（147，153），（148，152），（149，131），（150，150），（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145）共11組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，其中事件A包含的基本事件有：
（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145），共5組，
∴丙高中學(xué)校中的女生比男生人數(shù)多的概率為P（A）=$\frac{5}{11}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確計(jì)算是關(guān)鍵．