Question

13．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計． 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計	75	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識競賽”的平均分為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，分別計算即可，
（2）由統(tǒng)計表補全直方圖即可，
（3）利用組中值乘以對應的頻率即可估計環(huán)保知識競賽”的平均分．

解答 解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1.00

（2）如圖所示：

（3）$\overline x=55.5×0.08+65.5×0.16+75.5×0.20+85.5×0.32+95.5×0.24=80.30$
∴此次“環(huán)保知識競賽”的平均分為80.30（分）．

點評 本題考查了用樣本頻率分布估計總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學生的讀圖能力和計算能力，是基礎題．