售出水量x(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
分析 (Ⅰ)求出$\widehat$、$\widehat{a}$,從而求出回歸方程,將x=8代入求出即可;
(Ⅱ)設(shè)事件A為“學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金”,事件B為“學(xué)生甲獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金”,求出概率即可;
(Ⅲ)計(jì)算對應(yīng)的P(X)的值,求出其分布列和期望值即可.
解答 解:(Ⅰ)$\widehat$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{5}x}_{i}y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{5}x}_{i}}^{2}-{5\overline{x}}^{2}}$=$\frac{4420-5×6×146}{182-5{×6}^{2}}$=20…(2分)
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline$x=146-20×6=26…(3分)
∴$\widehat{y}$=20x=26,
當(dāng)x=8時(shí),$\widehat{y}$=20×8+26=186(元)
即某天售出8箱水的預(yù)計(jì)收益是186元…(5分)
(Ⅱ) (1)設(shè)事件A為“學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金”,事件B為“學(xué)生甲獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金”,則
P$(\frac{B}{A})$=$\frac{P(AB)}{p(A)}$=$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{11}{15}}$=$\frac{6}{11}$,
即學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金的條件下,獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率為$\frac{6}{11}$ …(7分)
(2)X的取值可能為0,300,500,600,800,1000
P(X=0)=$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{15}$=$\frac{16}{225}$,P(X=300)=${C}_{2}^{1}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{15}$=$\frac{8}{45}$,
P(X=500)=${C}_{2}^{1}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{4}{15}$=$\frac{16}{75}$,P(X=600)=${(\frac{1}{3})}^{2}$=$\frac{1}{9}$,
P(X=800)=${C}_{2}^{1}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{15}$,P(X=1000)=${(\frac{2}{5})}^{2}$=$\frac{4}{25}$,
即X的分布列為
X | 0 | 300 | 500 | 600 | 800 | 1000 |
P | $\frac{16}{225}$ | $\frac{8}{45}$ | $\frac{16}{75}$ | $\frac{1}{9}$ | $\frac{4}{15}$ | $\frac{4}{25}$ |
點(diǎn)評 本題考查了回歸方程,考查分布列問題,是一道中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 6 | 0.08 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 15 | |
80.5~90.5 | 24 | 0.32 |
90.5~100.5 | ||
合計(jì) | 75 | 1.00 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 等邊三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰(非等邊)三角形 | D. | 三邊均不相等的三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1或1 | B. | $-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$ | C. | $-\sqrt{5}$ | D. | $-\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{7}$ | B. | -7 | C. | $\frac{1}{7}$ | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 4i | D. | -4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=1-x2 | B. | y=3x+3-x | C. | y=cos2x | D. | y=tanx |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com