已知函數(shù)f（x）=
|x|，-2≤x≤2
-x+4，x＞2
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫(huà)出f（x）的圖象，令a＜b＜c，由于y=|x|，-2≤x≤2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=0，即有a+b+c=c，通過(guò)圖象觀察即可得到答案．
解答： 解：畫(huà)出f（x）的圖象，
由a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
令a＜b＜c，
由于y=|x|，-2≤x≤2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
則a+b=0，
即有a+b+c=c，
由圖象可知2＜c＜4．
故a+b+c的取值范圍是（2，4）．
故答案為：（2，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，及數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求圖中的a值及從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)m．
（2）在（1）的條件下，從身高在[130，150]內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生被選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=
π
8
，
（1）求φ的值并寫(xiě)出f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出程序框圖，對(duì)于輸入的x，輸出函數(shù)y=
0 (x＜0)
1 (0≤x＜1)
x (x≥1)
的值，并寫(xiě)出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)重合，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（
3
，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓C的任意兩條互相垂直的切線(xiàn)的交點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）設(shè)（2）中的兩切點(diǎn)分別為A，B，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)?div id="70jp7jy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3，0），B（5，1，1），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
，P的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ky的最大值為7，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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