2．一列火車(chē)在平直的鐵軌上行駛，由于得知前方隧道塌方，火車(chē)以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$（t的單位：s，v單位：m/s）緊急剎車(chē)至停止，在此期間火車(chē)?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）為 （　�。�
A．44ln11-9B．10+20ln11C．10+44ln11D．63+3ln11

分析 令v（t）=0，解得t=10，則所求的距離S=${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt，解出即可．

解答 解：v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$=0，化為，t2-5t-50=0，又t＞0，解得t=10．
∴由剎車(chē)行駛至停止，在此期間汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛的距離${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt=[6t-$\frac{1}{2}$t2+44ln（t+1）]|${\;}_{0}^{10}$=10+44ln11．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）B．1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）C．1+sin（A+$\frac{π}{6}$）D．1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

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（1）抽出的3件產(chǎn)品都是合格品的抽法有多少種？
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14．已知函數(shù)f（x）=x2，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
（1）求函數(shù)y=g0（x）-f（x）的奇偶性；
（2）h（x）=$\frac{x}{f（x）}$-gt（x）在（0，2]上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）＜mg2（x）對(duì)任意x∈（0，$\frac{1}{3}$]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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11．已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=4，求（x+$\frac{1}{x}$）2+（y+$\frac{1}{y}$）2的最小值．

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12．已知f（x）=ax+$\frac{a-2}{x}$+2-2a（a＞0），若當(dāng)x≥1時(shí)，總有f（x）≥2lnx成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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