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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)點(diǎn)P(-2,1)在拋物線上,且到圓上點(diǎn)的
最小距離為1.
( I)求p和b的值;
( II)過(guò)點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線, 分別與拋物線交于兩點(diǎn)A,B,若直線AB
與圓C交于不同兩點(diǎn)M,N.
(i)證明直線AB的斜率為定值;
( ii)求△PMN面積取最大值時(shí)直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的首項(xiàng)為a1=2,且4a1是2a2,a3等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,=b1+b2+…+,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).若,使成立,則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有
A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為,試證:.
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