不等式-x2+3x+4＞0的解集為（ ）
A．（-1，4）
B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-4，1）
D．（-∞，-4）∪（1，+∞）
【答案】分析：把原不等式兩邊同時(shí)乘以-1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為正值，因式分解后可求得二次不等式的解集．
解答：解：由-x2+3x+4＞0，得x2-3x-4＜0．
即（x+1）（x-4）＜0，解得-1＜x＜4．
所以不等式-x2+3x+4＞0的解集為（-1，4）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了因式分解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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下列命題：（1）每個二次函數(shù)的圖象都開口向上；（2）有一條直線與兩個相交直線都垂直；（3）必有一個實(shí)數(shù)x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四條邊相等．其中是全稱命題并且是真命題的結(jié)論有
1
1
個．

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不等式-x2+3x+4＞0解集是
（-1，4）
（-1，4）
．

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解不等式
x2+3x+2
＜1+
x2-x+1
．

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不等式x2+3x+2＜0的解集為
 
．

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