19．平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．

分析 利用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示出$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{AF}$，列出方程組解出．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}}\\{\overrightarrow=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\end{array}\right.$，∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=log2x，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)f（x）的值域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，4]

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10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直線y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共點(diǎn)的個數(shù)為0或1．

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7．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在R上單調(diào)遞增；
（3）解不等式f（x2-x）＞0．

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14．已知α=$\frac{7π}{5}$，則角α的終邊位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．設(shè)A，B，C是空間任意三點(diǎn)，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$

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11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（-1）=0，且對于任意的x均有f（x）≥0成立．
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)$\frac{1}{3}$≤t≤1，若h（x）=tf（x）-（2t+2）x-t+1在區(qū)間[1，3]上的最大值記為M（t），最小值記為N（t），令r（t）=M（t）-N（t），求r（t）的解析式及其最小值．

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8．若函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+ax+b}$的定義域?yàn)閇1，2]，則a+b=1．

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9．6個人帶10瓶礦泉水參加春游，每個人至少帶一瓶，有多少種不同的帶法？

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