4．設(shè)A，B，C是空間任意三點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$

分析 由空間向量的加，減法的法則可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；由相反向量知$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$．

解答 解：由加法的三角形法則知，
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
由減法的三角形法則知，
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；
由相反向量知，$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的加法、減法的法則應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-3x+k（k為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），給出下述命題：
①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1，則an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
上述命題正確的①④．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖點(diǎn)A（0，0，a），在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)，求D，C，E，F(xiàn)這四點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，圓O：x2+y2=13，橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)，若|PF1|•|PF2|=6，則|PM|•|PN|的值為（　�。�
A．7B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），若以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積是40，則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B．
（1）若直線FB的一個(gè)方向向量為（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，直線l：y=kx-2與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某班同學(xué)要安排學(xué)校晚會(huì)的3個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，曲藝節(jié)目不排首尾，則不同排法的種數(shù)為（　�。�
A．144種B．336種C．408種D．480種

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同步練習(xí)冊答案