4．設A，B，C是空間任意三點，下列結論錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$

分析 由空間向量的加，減法的法則可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；由相反向量知$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$．

解答 解：由加法的三角形法則知，
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
由減法的三角形法則知，
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；
由相反向量知，$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$；
故選：B．

點評 本題考查了空間向量的加法、減法的法則應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-3x+k（k為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），給出下述命題：
①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1，則an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
上述命題正確的①④．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖點A（0，0，a），在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點，求D，C，E，F(xiàn)這四點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，記$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，圓O：x2+y2=13，橢圓C的左右焦點分別為F1、F2，過橢圓上一點P和原點O作直線l交圓O于M，N兩點，若|PF1|•|PF2|=6，則|PM|•|PN|的值為（　　）
A．7B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓的中心在原點，一個焦點為F（3，0），若以其四個頂點為頂點的四邊形的面積是40，則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的左焦點為F，上頂點為B．
（1）若直線FB的一個方向向量為（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求實數(shù)a的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，直線l：y=kx-2與橢圓C相交于M、N兩點，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某班同學要安排學校晚會的3個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，曲藝節(jié)目不排首尾，則不同排法的種數(shù)為（　�。�
A．144種B．336種C．408種D．480種

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