12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$（x＞0），則（　　）
A．x=±1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4B．x=±2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2
C．x=1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4D．x=2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴f（x）≥2×$2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)f（x）的最小值為4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，強(qiáng)度分別為8，1的兩個(gè)光源A，B間的距離為3，點(diǎn)P在連接兩光源的線段AB上，且距離光源A為x．
（1）求點(diǎn)P受光源A，B的總照度與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在何處時(shí)，受光源A，B的總照度最��；
（注：照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=$\frac{1}{5}$，nan+1-（n-1）an=anan+1（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）當(dāng)n≥2時(shí)，求數(shù)列{$\frac{1}{（n-1）{a}_{n}}$}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求證：a12+a${{\;}_{2}}^{2}$+…+a${{\;}_{n}}^{2}$$＜\frac{13}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=c（c為常數(shù)且c≠0），且Sn=tan-c，n∈N*．
（1）求實(shí)數(shù)t的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，cn=$\frac{c•{2}^{n}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，記數(shù)列{bn}，{cn}的前n項(xiàng)和分別為En、Fn，記Tn=En+Fn，是否存在最小整數(shù)M，對(duì)任意的n∈N*，有Tn≤M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[3]=3，[3，2]=3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E為垂足，則DE=$\frac{48}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若數(shù)列{an}的每一項(xiàng)都不為零，且對(duì)于任意的n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$=q（q為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}滿足：b1=b（b∈R，b≠0），對(duì)于任意的n∈N*，都有bn•bn+1=2n+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是“類等比數(shù)列”；
（2）若{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試探討$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{b_n}+{b_{n+1}}}}$是否存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），則（a+1）（b+1）的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

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20．函數(shù)f（x）=lnx-x2的極值情況為（　�。�
A．無極值B．有極小值，無極大值
C．有極大值，無極小值D．不確定

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