【題目】給出如圖所示的三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題:

①?gòu)恼劬圖能看出世界人口的變化情況;

2050年非洲人口將達(dá)到大約15億;

2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多;

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.

其中命題正確的有(

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)所給折線圖、扇形圖及條形圖,可依次判斷各選項(xiàng).

①?gòu)恼劬圖中能看出世界人口的變化情況,故①正確;

②從條形圖中可得到2050年非洲人口大約將達(dá)到18,故②錯(cuò);

③從扇形圖中能夠明顯地得到結(jié)論:2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多,故③正確;

④由題中三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢,故④錯(cuò)誤.

因此正確的命題有①③.

故選:B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則下列結(jié)論正確的有(

A.

B.展開式中常數(shù)項(xiàng)為160

C.展開式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458

D.為偶數(shù),則展開式中的系數(shù)相等

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【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將期中考試的政治成績(jī)(均為整數(shù))分成六段:后得到如下頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求,眾數(shù),中位數(shù)。

2)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。

3)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少?

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【題目】某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí),單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).

分組

頻數(shù)

頻率


一組

0≤t<5

0

0

二組

5≤t<10

10

0.10

三組

10≤t<15

10


四組

15≤t<20


0.50

五組

20≤t≤25

30

0.30

合計(jì)

100

1.00


解答下列問題:

(1)這次抽樣的樣本容量是多少?

(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組?

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓,設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)求的最小值,并求此時(shí)圓的方程;

3)設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn),且直線分別與軸交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),

求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款(千億元)

5

6

7

8

10

)求y關(guān)于t的回歸方程

)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年()的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

附:回歸方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊形玫瑰園的個(gè)頂點(diǎn)各栽有1棵紅玫瑰,每?jī)煽眉t玫瑰之間都有一條直小路想通,這些直小路沒有出現(xiàn)三線共點(diǎn)的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區(qū)域(三角形、四邊形、……),每塊區(qū)域都栽有一棵白玫瑰(或黑玫瑰).

(1)求出玫瑰園里玫瑰總棵樹的表達(dá)式.

(2)花園里能否恰有99棵玫瑰?說明理由.

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【題目】已知函數(shù),,其中

(1)是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE,切點(diǎn)為E,聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G,過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明:AO 平分∠PAQ.

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