【題目】已知的展開式中各項系數(shù)的和為2，則下列結(jié)論正確的有（ ）

A.

B.展開式中常數(shù)項為160

C.展開式系數(shù)的絕對值的和1458

D.若為偶數(shù)，則展開式中和的系數(shù)相等

【答案】ACD

【解析】

中，給賦值1求出各項系數(shù)和,列出方程求出，利用二項展開式的通項公式求出通項，進而可得結(jié)果.

對于A，

令二項式中的為1得到展開式的各項系數(shù)和為，

，故A正確；

對于B，

，

展開式的通項為，

當(dāng)展開式是中常數(shù)項為：令,得

可得展開式中常數(shù)項為：，

當(dāng)展開式是中常數(shù)項為：

令,得(舍去)

故的展開式中常數(shù)項為.故B錯誤；

對于C，求其展開式系數(shù)的絕對值的和與展開式系數(shù)的絕對值的和相等

，令，可得：

展開式系數(shù)的絕對值的和為：.故C正確；

對于D，

展開式的通項為，

當(dāng)為偶數(shù)，保證展開式中和的系數(shù)相等

①和的系數(shù)相等，

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

此時和的系數(shù)相等，

②和的系數(shù)相等，

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

此時和的系數(shù)相等，

③和的系數(shù)相等，

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

展開式系數(shù)中系數(shù)為：

此時和的系數(shù)相等，

故D正確；

綜上所在，正確的是：ACD

故選：ACD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，底面，點分別為的中點，且異面直線和所成的角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時，在上的最小值為，求在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

附：的觀測值

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x），函數(shù)g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（ ）

A．48 B．36 C．28 D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路服務(wù)區(qū)臨時停車場按時段收費，收費標準：每輛汽車一次停車不超過1小時收費5元，超過1小時的部分每小時收費7元（不足1小時的部分按1小時計算）.現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時.

（1）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于12元的概率為，求甲停車付費恰為5元的概率；

（2）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙兩人停車付費之和為38元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有1個黑球和2個白球，這3個球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個球.計算下列事件的概率：

（1）取出的兩個球都是白球；

（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

（3）取出的兩個球中至少有一個白球.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：

①從折線圖能看出世界人口的變化情況；

②2050年非洲人口將達到大約15億；

③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.

其中命題正確的有（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案