直線x=1與拋物線y2=4x圍成圖形的面積是
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件，需要先求出拋物線y2=4x與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)，積分時(shí)可以以x作為積分變量，也可以y作為積分變量，以y作為積分變量分別計(jì)算出兩曲線所圍成的圖形的面積．
解答： 解：聯(lián)立直線x=1與拋物線y2=4x構(gòu)成方程組得
x=1
y2=4x
解得x=1，y=±2．
故直線x=1與拋物線y2=4x圍成圖形的面積S=
∫
2
-2
（1-
1
4
y2）dy=（y-
1
12
y3）|
 
2
-2
=4-
4
3
=
8
3
，
故答案為：
8
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，解答本題關(guān)鍵是確定積分變量與積分區(qū)間，有些類型的題積分時(shí)選擇不同的積分變量，解題的難度是不一樣的，恰當(dāng)?shù)剡x擇積分變量達(dá)到簡單解題的目的，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則y=f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足{a}?M?{a，b，c，d}的所有集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，則
a•
3a2•
a
=（　　）
A、
12a11
B、
12a7
C、
6a5
D、a
6a7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)生做一道數(shù)學(xué)題：
1
()
+
4
()
=1，要求在括號(hào)內(nèi)分別填入自然數(shù)，使等式成立，并使這兩個(gè)自然數(shù)之和最小，則填入的這兩個(gè)數(shù)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“（x-1）（y-2）≠0”是“x≠1或y≠2”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“對(duì)任意的正數(shù)x，不等式2x+
a
x
≥1成立”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
b
是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2004）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=8-a6，則S9=
 
．

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