設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線C的離心率等于(　　)

(A)或  (B)或2

(C)或2      (D)或


D

解析:因?yàn)閨PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,

所以設(shè)|PF1|=4x,|F1F2|=3x,|PF2|=2x,x>0.

因?yàn)閨F1F2|=3x=2c,

所以x=c.

若曲線為橢圓,則有2a=|PF1|+|PF2|=6x,即a=3x,

所以離心率e====.

若曲線為雙曲線,則有2a=|PF1|-|PF2|=2x,即a=x,

所以離心率e====.故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y=sin2x+sin x-1的值域?yàn)?　　)

(A)[-1,1]        (B)[-,-1]

(C)[-,1]  (D)[-1,]

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設(shè)F1,F2是雙曲線C, -=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為　　　　. 

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已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為,實(shí)軸長(zhǎng)為4,則雙曲線的方程為　　　　. 

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若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)

(A) + =1 (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1

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橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為(　　)

(A)   (B) (C)   (D) -2

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已知A、B分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn),C(0,b),直線l:x=2a與x軸交于點(diǎn)D,與直線AC交于點(diǎn)P,若∠DBP=,則此橢圓的離心率為(　　)

(A)   (B) (C)   (D)

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點(diǎn)A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2: -=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)

(A) (B)  (C)  (D)

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