在銳角三角形中，求證：sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC．

答案：
解析：

　　證明：∵在銳角三角形中，A＋B＞，

　　∴A＞－B．∴0＜－B＜A＜．

　　又∵在(0，)內(nèi)正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有sinA＞sin(－B)＝cosB，

　　即sinA＞cosB．①

　　同理sinB＞cosC，②

　　sinC＞cosA．③

　　以上①＋②＋③，有sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中,求證:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案