在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

證明:∵在銳角三角形中,A+B＞,

∴A＞-B.∴0＜-B＜A＜.

又∵在(0, )內(nèi)正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),所以有sinA＞sin(-B)=cosB,

即sinA＞cosB.①

同理sinB＞cosC,②

sinC＞cosA.③

以上①+②+③,有sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

在銳角三角形中，求證：sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC．

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在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

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在銳角三角形中,求證:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

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