已知x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），求
2
ab
x-
x2-1
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），可得x+
x2-1
=
1
2
(
b
a
+
a
b
)+
1
2
(
a
b
-
b
a
)=
a
b
，把原式分母有理化即可得出．
解答： 解：∵x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），
∴x2-1=
1
4
(
b
a
+
a
b
+2)-1=
1
4
(
b
a
-
a
b
)2
∴x+
x2-1
=
1
2
(
b
a
+
a
b
)+
1
2
(
a
b
-
b
a
)=
a
b
，
∴
2
ab
x-
x2-1
=2
ab
(x+
x2-1
)
=2
ab
×
a
b
=2a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式的運(yùn)算、分母有理化因式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2名女生、3名男生排成一排合影留念，針對(duì)下列站法，試問：各有多少種不同的站法？
（1）2名女生相鄰；
（2）2名女生不相鄰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+c．若x=-2時(shí)，f（x）有極大值0，求實(shí)數(shù)b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D為 AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求三棱錐C1-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：5（x+2）2≥1-2（x-1）；
（2）已知a＜1，解關(guān)于x的不等式
ax
x-2
＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
海里，則燈塔和輪船原來的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)模糊不清．如果用x，y表示這兩個(gè)看不清楚的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為189x870y980（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字構(gòu)成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點(diǎn)，且
MO
•
MA
=-
5
4
，若
BM
=x
BO
+y
BA
，則x+y的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案