2名女生、3名男生排成一排合影留念，針對(duì)下列站法，試問：各有多少種不同的站法？
（1）2名女生相鄰；
（2）2名女生不相鄰．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

                
專題：應(yīng)用題,排列組合

                
分析：（1）兩個(gè)女生必須相鄰而站，需要把兩個(gè)女生看做一個(gè)元素，把這一個(gè)特殊的元素與另外3個(gè)元素共有4個(gè)元素進(jìn)行全排列，還有女生內(nèi)部的一個(gè)排列，在相乘得到結(jié)果．
（2）要求2名女生互不相鄰，應(yīng)用插空法，3名男生先排列，形成四個(gè)空再排女生，最后相乘得到結(jié)果．

                
解答：
                解：（1）∵兩個(gè)女生必須相鄰而站，
∴把兩個(gè)女生看做一個(gè)元素，利用捆綁法
則共有4個(gè)元素進(jìn)行全排列，
還有女生內(nèi)部的一個(gè)排列，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A44A22=48．
（2）∵要求2名女生互不相鄰
∴應(yīng)用插空法來解，
3名男生先排列，形成四個(gè)空再排女生
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果共有A33A42=72．
                

                
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，站隊(duì)問題是排列組合中的典型問題，本題解題的關(guān)鍵是要先排限制條件多的元素，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，本題是一個(gè)中檔題目
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

                
A、（
2
5
，
2
3
）
B、（
2
3
，
4
5
）
C、（
2
3
，2）
D、（1，2）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)集合A={2，8，a}，B={2，a2-3a+4}，且A?B，求a的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
，解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
若n=
1
5
[
C
7
10
-
A
2
5
]，m是(
5
2x
+
2
5
3x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
（1）將n個(gè)不同的物品任意分成m-2組，共有多少種不同的分組分法？
（2）求Cn-18m-2+Cn-17m-2+Cn-16m-2+…+Cnm-2的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．若x1，x2滿足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+
3
sin2ωx（0＜ω＜1），直線x=
π
3
s是f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）試求ω的值
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2π
3
個(gè)單位長度得到，若g（2α+
π
3
）=
6
5
，α∈（0，
π
2
），求sinα的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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求曲線f（x）=x3-x+3在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），求
2
ab
x-
x2-1
的值．


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案