5．如果對于任意實數(shù)a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=${∫}_{a}^$φμσ（x）dx，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～N（0，1），則${∫}_{-1}^{1}$φμσ（x）dx=0.6826．

分析 根據(jù)所給的新定義的正態(tài)分布，寫出要求的表示式所對應(yīng)的意義，根據(jù)曲線關(guān)于對稱軸的對稱性，得到要求的結(jié)果．

解答 解：∵P（a＜X≤b）=${∫}_{a}^$φμσ（x）dx，
∴${∫}_{-1}^{1}$φμσ（x）dx=P（-1＜X≤1）
∵若X～（0，1），
∴P（-1＜X≤1）=P（0-1＜X≤0+1）=0.6826．
故答案為：0.6826．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查3σ原則，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值點．

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2．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，D為AB的中點，若2$\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PC}=（λ+1）\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，且△PBA與△PBC的面積相等，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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19．已知p：關(guān)于x的方程x2+8x+a2=0有實根；q：對任意x∈R，不等式ex+$\frac{1}{e^x}$＞a恒成立，若p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-4＜a≤2B．-4≤a＜2C．a≤4D．a≥-4

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（a-1）{x^2}$+bx+1（a，b是常數(shù)，a＞0），曲線y=f（x）在點P（-1，f（-1））處的切線與y軸垂直．
（1）求a與b滿足的關(guān)系式
（2）求f（x）在（0，+∞）上的極值．

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10．已知函數(shù)f（x）=exlnx-$\frac{a}{2}$x2，函數(shù)f（x）在x=1處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=f′（x）-f（x），求函數(shù)g（x）的最小值．

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17．求證：$\frac{1+sin4θ-cos4θ}{1+sin4θ+cos4θ}$=tan2θ

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14．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）
（2）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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15．過點（0，8）作曲線f（x）=x3-6x2+9x的切線，則這樣的切線條數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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