【題目】在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，，點 是的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：.

【答案】（1）見解析； （2）見解析.

【解析】

（1）設(shè)CB1與C1B的交點為E，連接DE，根據(jù)D是AB的中點，E是BC1的中點，可知DE∥AC1，而DE平面CDB1，AC1平面CDB1，根據(jù)線面平行的判定定理可知AC1∥平面CDB1；
（2）三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三邊長AC，BC，AB滿足勾股定理則AC⊥BC，又側(cè)棱垂直于底面ABC，則CC1⊥AC，又BC∩CC1=C，根據(jù)線面垂直的判定定理可知AC⊥面BB1C1C又B1C 平面BCC1，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知AC⊥BC1．

⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.

∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點O為BC1的中點.

又∵點D為BA的中點 ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1

∴AC1∥平面CDB1 .

（2）∵∴AC⊥BC,

∵CC1⊥平面ABC, ，

又CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C

∵B1C面BB1C1C ∴.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．（12分）
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A.
B.
C.[1，3]
D.[2，3]

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【題目】在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績?nèi)鐖D所示，莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2﹣mx+4，當(dāng)a=2時，若x1∈（0，1），x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】（本小題滿分13分）

如圖，⊙O在平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

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