已知函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），則函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域?yàn)?div id="wzr7uea" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（3x+2）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，然后列不等式組
-4＜x2＜5
-4x+
2
3
＜5
求解x的取值范圍得函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），
即-2＜x＜1，
∴-4＜3x+2＜5，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4，5），
由
-4＜x2＜5
-4＜x+
2
3
＜5
，解得-
5
＜x＜
5
．
∴函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域?yàn)椋?span id="h7tlz4n" class="MathJye">-
5
，
5
）．
故答案為：（-
5
，
5
）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決辦法，是基礎(chǔ)題．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，AC=
    		2
    a，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關(guān)系為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
    A、?x0∈R，f（x0）=0
    B、“a=3”是“-3為f（x）的極大值點(diǎn)”的充分不必要條件
    C、若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（x0，+∞）單調(diào)遞增
    D、若3是f（x）的極值點(diǎn)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，3）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　�。�
    A、1B、-1
    C、1或-1D、0，1或-1

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    判斷下列函數(shù)的奇偶性：
    （1）f（x）=3x4+
    1
    x2
    ；　  
    （2）f（x）=
    		x-1
    +
    		1-x
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    不共線向量
    a
    ，
    b
    的夾角為小于120°的角，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，已知向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，求|
    c
    |的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知f（x）=
    2x，(x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
    ，則f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    給出以下結(jié)論：
    （1）圓C：x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是2；
    （2）若直線（a2+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
    （3）直線xtan
    π
    7
    +y=0的傾斜角是
    6π
    7

    （4）直線x+y+1=0與圓x2+y2=
    1
    2
    相切．
    其中所有正確結(jié)論的編號是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知點(diǎn)A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
    AB
    =2
    PB
    ，求
    PD
    ．

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