Question

已知一個扇形的周長為

8

9

π+4，圓心角為

4

9

π，則此扇形的面積為

 

．

Answer 1

分析：設出扇形的半徑，求出扇形的弧長，利用周長公式，求出半徑，然后求出扇形的面積．

解答：解：設扇形的半徑為：R，
∵扇形的周長為

8

9

π+4，圓心角為

4

9

π，
∴2R+

4

9

π×R=

8

9

π+4，
∴R=2，扇形的弧長為：

8

9

π，半徑為2，
扇形的面積為：

1

2

×2×

8

9

π=

8

9

π．
故答案為：

8

9

π．

點評：本題是基礎題，考查扇形的面積公式的應用，考查計算能力．