函數(shù)y=-2x2+9的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜3}，求此函數(shù)的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)二次的對(duì)稱軸及開口方向，觀察函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性及最值點(diǎn)即可求得原函數(shù)的值域．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=-2x2+9的對(duì)稱軸是：x=0，且開口向下，
∴函數(shù)f（x）=-2x2+9在定義域（-1，3）上的最大值為：yx=0=9，
最小值為：yx=3=-2×32+9=-9，
∴函數(shù)f（x）=-2x2+9在定義域（-1，3）上的值域?yàn)椋?9，9]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸直線方程中斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（　�。�
A、
y
=1.23x+0.08
B、
y
=0.08x+1.23
C、
y
=1.23x+4
D、
y
=1.23x+5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上．
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
．求sinα-cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S=720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x=0，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-2
3
+
3
t
（t為參數(shù)）．
（1）設(shè)y=sinθ，求圓C的參數(shù)方程；
（2）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只老鼠做試驗(yàn)，將這200只老鼠隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A（稱為A組），另一組注射藥物B（稱為B組），則A，B兩組老鼠皮膚皰疹面積（單位：mm2）的頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖分別如下．
皰疹面積[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
頻數(shù)20502010
（Ⅰ）為方便A，B兩組試驗(yàn)對(duì)比，現(xiàn)都用分層抽樣方法從A，B兩組中各挑出20只老鼠，求A，B兩組皮膚皰疹面積同為[60，65）的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將A，B兩組挑出的皮膚皰疹面積同為[60，65）這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察，幾天后，從中抽取兩只抽血化驗(yàn)，記B組中被抽中的只數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3，（其中a、b為常數(shù)），當(dāng)x=
3
4
時(shí)，取得極值-
27
256
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（k，﹢∞﹚上為增函數(shù)，求k的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)M（-
1
2
，-p2+pq+
1
8
﹚，對(duì)任意p∈[1，
9
8
]，過(guò)點(diǎn)M總可以做函數(shù)y=f（x）圖象的四條切線，求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，記Tn=a12+a22+…+an2．
（1）若a1=1，S3=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn=-
1
2
an+3，求證：S2n=
2
3
Tn；
（3）計(jì)算：
lim
n→∞
Sn
Tn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥DC，DC=4，∠DAB=60°，側(cè)面△PAD和△PAB均為邊長(zhǎng)為2的正三角形，M為線段PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的平面角的正切值；
（Ⅲ）試問(wèn)：在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得MN與平面PDB的交點(diǎn)恰好是△PDB的重心？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案