已知f（x）=-2asinx+a+b的值域為[-5，4]，
（1）求f（x）表達式；
（2）求出f（x）取最大值時對應的x的值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意可得 2|a|+a+b=4，-2|a|+a+b=-5，求出a、b的值，可得函數(shù)f（x）的解析式．
（2）分f（x）=-
9
2
sinx-
1
2
和f（x）=
9
2
sinx-
1
2
 兩種情況，分別求得則f（x）取得最大值時x的值．
解答： 解：（1）由于f（x）=-2asinx+a+b的值域為[-5，4]，
∴2|a|+a+b=4，-2|a|+a+b=-5，
求得
a=
9
4
b=-
11
4
，或 
a=-
9
4
b=
7
4
，
∴f（x）=-
9
2
sinx-
1
2
，或f（x）=
9
2
sinx-
1
2
．
（2）若 f（x）=-
9
2
sinx-
1
2
，則f（x）的最大值為4，此時x=2kπ-
π
2
，k∈z．
若 f（x）=
9
2
sinx-
1
2
，則f（x）的最大值為4，此時x=2kπ+
π
2
，k∈z．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值，求出a、b的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x
1-x
，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b＜1，求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“宜昌夢，大城夢”．當前，宜昌正以特大城市的建設理念和標準全力打造宜昌新區(qū)，同時加強對舊城區(qū)進行拆除改造．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am2，每年拆除的面積相同；新區(qū)計劃用十年建成，第一年新建設的住房面積為2am2，前四年每年以100%的增長率建設新住房，從第五年開始，每年新建設的住房面積比上一年減少2am2
（Ⅰ）若10年后宜昌新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少m2？
（Ⅱ）設第n年（1≤n≤10且n∈N）新區(qū)的住房總面積為Sn m2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若
a
⊥（
b
-2
c
），求tan（α+β）的值．
（2）求|
b
+
c
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）=ln（2x+3）+x2在區(qū)間[-
3
4
，
1
4
]上的最大值與最小值..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
2
，求下列各式的值：
（1）
cosα+sinα
cosα-sinα

（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
（t為參數(shù)），且曲線C1與C2相交于A，B兩點．
（1）求曲線C1，C2的普通方程；
（2）若點F（
2
，0），求△FAB的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax3-9x2+6（a-2）x+2，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員400人，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元，但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
3
4
，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？

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