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從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                              D.


D

[解析]　如圖正六邊形ABCDEF，從6個頂點中隨機選擇4個頂點有ABCD，ABCE，ABCF，ABDE，ABDF，ACDE，ACDF，ACEF，ADEF，BCDE，BCDF，BCEF，ABEF，BDEF，CDEF共15種選法，基本事件總數為15，其中四邊形是矩形的有ABDE，BCEF，CDFA共3種，所以所求概率為P＝＝.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績：

數學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的數學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；

(2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？并請你根據物理成績與數學成績的相關性，給出該生在學習數學、物理上的合理性建議．

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科目：高中數學 來源： 題型：


天氣預報說，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機模擬的方法進行試驗，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計算器中的隨機函數產生0～9之間的隨機整數20組如下：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683

431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

通過以上隨機模擬的數據可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m、n∈{1,2,3,4}．

(1)請列出有序數組(m，n)的所有可能結果；

(2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：


張先生訂了一份《南昌晚報》，送報人在早上6:30—7:30之間把報紙送到他家，張先生離開家去上班的時間在早上7:00—8:00之間，則張先生在離開家之前能拿到報紙的概率是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


10名同學合影，站成了前排3人，后排7人．現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2個站前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數為(　　)

A．CA                                                B．CA 

C．CA                                                D．CA

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科目：高中數學 來源： 題型：


將4名新來的同學分配到A、B、C三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A班，那么不同的分配方案有________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


方程x＋y＋z＝8的非負整數解的個數為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務，現(xiàn)有A，B兩個項目可供選擇：

(1)投資A項目一年后獲得的利潤X1(萬元)的概率分布列如下表所示：

X1

11

12

17

P

a

0.4

b

且X1的數學期望E(X1)＝12；

(2)投資B項目一年后獲得的利潤X2(萬元)與B項目產品價格的調整有關，B項目產品價格根據銷售情況在4月和8月決定是否需要調整，兩次調整相互獨立且在4月和8月進行價格調整的概率分別為p(0<p<1)和1－p.經專家測算評估：B項目產品價格一年內調整次數X(次)與X2的關系如下表所示：

X(次)

0

1

2

X2(萬元)

4.12

11.76

20.40

(1)求a，b的值；

(2)求X2的分布列；

(3)若E(X1)<E(X2)，則選擇投資B項目，求此時p的取值范圍．

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