圓心在直線2x－y－7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為_______．

答案：略
解析：

本小題主要考查直線、圓等基礎(chǔ)知識．

解法1：設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，2a，－7)，

由題意得

解得a=2，∴圓心坐標(biāo)為(2，－3)，圓的半徑

∴圓C的方程為

解法2：圓C的圓心在弦AB的垂直平分線上，其方程為y=－3，解方程組得即為圓心坐標(biāo)．

半徑

∴圓的方程為

利用圓心到圓上任一點的距離都等于圓的半徑解決此類問題或利用數(shù)形結(jié)合解決．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最��；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩圓x2＋y2－2x－3＝0與x2＋y2－4x＋2y＋3＝0的交點，且圓心在直線2x－y＝0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓過點A(1，－2)，B(－1,4)，求

(1)周長最小的圓的方程；

(2)圓心在直線2x－y－4＝0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各圓的標(biāo)準方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點A(5,2)，B(3，－2)，且圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程.

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