已知|z-3i|=|z+2+i|（i為虛數(shù)單位），則|z|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：復(fù)數(shù)z的幾何意義為定點(diǎn)A（0，3）和B（-2，-1）的中垂線，
則由圖象可知圓心到中垂線的距離最小，
A，B的中點(diǎn)為（-1，1），AB的斜率k=
-1-3
-2
=2，
則中垂線的斜率k=-
1
2
，
則直線方程為y-1=-
1
2
（x+1），
即x+2y-1=0，
則圓心到直線x+2y-1=0的距離d=
|-1|
1+22
=
1
5
=
5
5
，
故答案為：
5
5
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，以及點(diǎn)到直線的距離的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對于函數(shù)①f（x）=tan x，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的是 （　�。�
A、i＞20B、i＜20
C、i＞=20D、i＜=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將表的分針撥快（順時針）10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={a1，a2}，Q={b1，b2}，定義集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則集合P※Q中的元素有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx+5，（a，b，c不為零），且f（5）=10，則f（-5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，角α的終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1）交于第二象限的點(diǎn)A（cosα，
3
5
），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的范圍（　�。�
A、a≥2
B、a＞2
C、a≤1
D、0＜x≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=3，AB=4，DA=6
（1）當(dāng)AA1=5時，求直線C1D與平面ABCD所成角的正切值；
（2）當(dāng)AA1的值變化時，求點(diǎn)C到平面A1C1D的距離d的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案