若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[
1
6
，1]		B．[
2
13
，1]		C．[
1
6
，
4
13
]		D．[
1
6
，2
2
]
∵
t+2
t2
=
1
t
+
2
t2
，在t∈（0，2]上為減函數(shù)
∴當(dāng)t=2時(shí)，
t+2
t2
的最小值為1；
又∵
t
t2+9
≤
t
2
9t2
 
=
1
6
，當(dāng)且僅當(dāng)t=3時(shí)等號(hào)成立
∴函數(shù)y=
t
t2+9
在區(qū)間（0，2]上為增函數(shù)
可得t=2時(shí)，
t
t2+9
的最大值為
2
13

∵不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，
∴（
t
t2+9
）max≤a≤（
t+2
t2
）min，即
2
13
≤a≤1
可得a的取值范圍是[
2
13
，1]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[ 
2
13
 ， 1 ]
[ 
2
13
 ， 1 ]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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